יום שישי, 30 במרץ 2012

מהו חקר המתמטיקאי שלי?
(ארכימדס).
חוק הציפה של ארכימדס או בקיצור חוק ארכימדס זהו חוק פיזיקלי בסיסי הידרוסטטיקה המסביר למה ספינות צפות על המים ולא שוקעות וגם מדוע ספינות אויר עפות באוויר ולא נופלות עפ"י החוק על גוף המצוי בתוך זורם פועל כוח עילוי שזה כוח כלפי מעלה השווה למשקלו של זורם שנפחו כנפח הגוף ושצפיפותו כמו של הזורם שמסביב לגוף. למשל, אם כדור בנפח של ליטר שקוע במים, יפעל עליו כוח עילוי השווה למשקל של ליטר מים באותה צפיפות של המים המקיפים את הגוף.
הנה נוסחה של חוק הציפה בניסוח מתמטי ובמילים..!
החוק בניסוח מתמטי:  \ F_{buoyancy} = \rho _l V _{in} g ,
במילים:
  • F _{buoyancy} הוא כוח הציפה הפועל על גוף
  • \rho _l מציין את צפיפות החומר של התווך 
  • V _{in} מציין את נפח הגוף שנמצא בתוך התווך, ועליו פועל כוח הציפה
  • g היא תאוצת הנפילה החופשית.


אין להתבלבל בין כוח הציפה לבין כוח העילוי כוח הציפה פועל על הגוף בכיוון הפוך לכיוון פעולת המשקל, וניתן להתייחס אליו כאילו הוא פועל על מרכז הכובד של חלק הגוף הנמצא בתווך.

יום שבת, 24 במרץ 2012

מה חקר המתמטיקאי שלי ? (בלז פסקל)

המתמטיקאי שלי , בלז פסקל
עסק בהמצאת מכונת חישוב שהיא מחשבון שביצע רק פעולות חיבור וחיסור.
פסקל חקר במתמטיקה ובפיזיקה הוא חקר בנושא נוזלים (הידרודינמיקה והידרוסטטיקה).
משום שפסקל חקר בנושא המתמטיקה על שמו קרוי " משולש פסקל ".
משולש פסקל זה סידור  של מספרים בצורת משולש .
כאשר המספר העליון של משולש הוא 1, וכל מספר במשולש מהווה את סכום שני המספרים שנמצאים מעליו.
 

יום חמישי, 22 במרץ 2012

מה חקר המתמתחקאי שלי? אלן טיורינג

בינה מלאכותית הנקראת גם אינטליגנציה מלאכותית הינה ענף במדעי המחשב העוסק ביכולתם של מחשבים
לפעול באופן של יכולות עד לבינה אנושית. בשנת 1955 ג'ון מקארתי גרם למכונה להתנהג בדרך הנחשבת לאינטליגנטית מפני שאדם התנהג כך. האנשים המבינים בבינה מלאכותית מבכרים לעתים ומחשיבים את המושג בינה מלאכותית כאל מה שאדם יודע לעשות והמחשב אינו מסוגל. למשל היכולת לשחק שחמט נגד המחשב נחשבה ליכולת במסגרת הבינה המלאכותית ואפילו הגענו לשלב שבו המחשב התחיל לנצח. ההגדרה המקובלת ביותר לבינה מלאכותית הינה הגדרתו של אלן טיורינג אשר נוצרה בשנת 1950 והיא ידועה גם בשםמבחן טיורינג.


קובץ:ArtificialFictionBrain.png

מה חקר המתמטיקאי שלי: אפלטון

אפלטון עסק בעיקר בדיאלוגים. הנה חלק: אותיפרון, אפולוגיה, קריטון, פיידון, קראטילוס, תאיטיטוס, סופיסט, מדינאי, פרמנידס, פילבוס, המשתה, פיידרוס ועוד.... הנה כמה ציטוטים ממילותיו: "מעולם לא הכרתי מתמטיקאי המסוגל לחשוב בהיגיון." "המחשבה היא שיחה של הנשמה עם עצמה." הגדול שבעונשים על מעשים רעים, הוא לגדול כאנשים רעים."

יום רביעי, 21 במרץ 2012

מה חקר המתמטיקאי שלי - ארטוסתנס

אני אלעד ואני בחרתי לחקור את "הנפה של ארטוסתנס"
הנפה של ארטוסתנס היא דרך שיטתית למציאת כל המספרים הראשוניים מהמספר שתיים עד למספר מסוים.
 בכל שלב המספר
הקטן ברשימה מוכרז כראשוני וכל כפולותיו שהם מספרים פריקים נמחקים מהרשימה.
לדוגמה:
2 הוא המספר הראשוני הראשון ולכן נמחק את כל המספרים המתחלקים ב - 2
המספר הבא הכי קטן הבא הוא 3, על כן נמחק את כל המספרים אשר מתחלקים ב - 3
בגלל שמחקנו את ארבע(מתחלק ב - 2), נעבור למספר 5
וכך ממשיכים עד שמגיעים לשורש של הערך המקסימלי ברשימה.

יום שלישי, 20 במרץ 2012

מה חקר המתמטיקאי שלי ? ( רנה דאקרט ) .


רנה דקארט היה הראשון שהציע להביע פונקציות על ידי שרטוט מערכת צירים גרפית של X ו-Y ועליה לתאר את ערכי הפונקציה של X-Y. כך ניתן להבין התנהגות פונקציות באופן גרפי, המקל על הבנת הפונקציה. שיטה זו נקראת מערכת צירים קרטזית על שמו.
Cartesiancoordinates2D he.JPG 

יום שני, 19 במרץ 2012

חקר המתמטיקאי פיתגורס (אליעד ס.)

קוראים לי אליעד ס. ואני יחקור את משפט פיתגורס.
משפט פיתגורס הוא משפט המתאר יחס בין שלוש צלעות משולש ישר זווית, המשפט קובע"סכום שטחי הריבועים, הבנויים על הניצבים במשולש ישר זווית, שווה לשטח הריבוע הבנוי על היתר".
הוא קבע נוסחא שהיא  \ a^2+b^2=c^2 .
המשפט נקרא על שם המתמטיקאי והפילוסוף היווני פיתגורס, שחי במאה ה-6 לפנה"ס, אשר נהוג לייחס לו את ההוכחה הכללית הראשונה של המשפט, אם כי אין ודאות שפיתגורס הוא אכן זה שהוכיח את המשפט. המשפט עצמו ללא ההוכחה היה מוכר מזה מאות שנים לפני זמנו של פיתגורס - בבבל, במצרים העתיקה ובסין, אולם המתמטיקאים היוונים היו הראשונים שעמלו למצוא הוכחות לרעיונות מתמטיים.


פיתגורס (אליעד ס.)

קוראים לי אליעד ס. מכיתה ז'2 בעידנים רמלה.
אני רוצה לחקור את המתמטיקאי פיתגורס מכיוון שאני מכיר את את מחקריו בנושאים:
לימודי הגיאומטריה והבחנת כדור הארץ כעגול.

יום רביעי, 14 במרץ 2012

תחום שהמתמטיקאי שלי חקר(גאוס)

                                                                         אלגברה
אלגברה היא תחום מתמטי העוסק בפעולות פונקציות ויחסים. יש כמה תחומים של אלגברה שהם:, אלגברה בסיסית, אלגברה מופשטת, אלגברה אוניברסלית ואלגברה חישובית. לתחומים אלה יש תת תחומים כגון:, תורת המספרים האלגברית, טופולוגיה אלגברית וגאומטריה אלגברית.






יום שני, 12 במרץ 2012

לאונרדו מפיזה (פיבונאצ'י)

הוא חקר אלגברה ואריתמטיקה, בספרו הוא עשה שימוש בשיטת הספרות העשרונית הנהוגה עד ימינו,
\ F_1 = F_2 = 1
\ F_{n+1} = F_n+F_{n-1}
   הצגה גאומטרית של מספרי פיבונאצ'י
 אחת מההצגות הגאומטריות של הסדרה מתחילה בריבוע שאורך צלעו 1, כגודל האיבר הראשון.
לריבוע זה מתווסף ריבוע נוסף בגודל 1*1. שני הריבועים יוצרים מלבן שרוחבו 1 ואורכו 2- כגודל שני האיברים
F2 ו-F3.
בשלב הבא נוסיף ריבוע בגודל 2*2, ונקבל מלבן בגודל 3*2. תוספת של ריבוע בגודל 3*3 תוביל למלבן בגודל 5*3, התוצר של הבנייה על ידי ריבוע שצלעו כאיבר פיבונאצ'י מביאה למלבן שצלעותיו הן שני איברי פיבונאצ'י עוקבים.

נושא שאווריסט גלואה חקר (חלי)

אווריסט גלואה חקר את הנושא : משוואות פולינומיות .פולינום = רב-איבר, ביטוי מתמטי ששווה לסכום חזקות של משתנה
או מכפלות של 
חזקות של כמה מספרים עם מקדמים מספריים.
דוגמה : \ y^9-y או \ x^3yz+xy^3z-xyz^3.
פולינום במשתנה אחד-X, אפשר לכתוב כצירוף: 
  \ p(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0.
החזקה \ n הגבוהה ביותר שעבורה המקדם \ a_n שונה מאפס, היא המעלה של הפולינום. המקדם \ a_0 נקרא המקדם החופשי ו- \ a_n נקרא המקדם המוביל של הפולינום. אם המקדם המוביל שווה ל- 1, אז הפולינום נקרא פולינום מתוקן. לדוגמה, \ 3x^2 + 5x + 12  הוא פולינום ממעלה שנייה, שהמקדם המוביל שלו הוא 3.


חקר המתמטיקאי של לייבניץ

 הוא חקר טורים מתכנסים, וגילה מספר תוצאות משלו. החל לתכנן מכונת חישוב. כעבור שנה הוא הגיע לאנגליה בשליחות דיפלומטית נוספת, ושם ניצל את ההזדמנות להיפגש עם מתמטיקאים שנמצאים שם, בפניהם הציג את תגליותיו בתחום התכנסות הטורים ואת התכניות לבניית מכונת החישוב.הוא גילה שהתוצאות שהוא גילה כבר היו ידועות זה מכבר. גם מכונת החישוב שלו נתקלה בביקורת. לייבניץ חזר לפריז באכזבה גדולה , והוא החליט להשקיע מאמץ מוגבר בלימודי המתמטיקה שלו. כעבור שנה חזר ללונדון, והפעם נבחר לחבר החברה המלכותית. 

יום ראשון, 11 במרץ 2012

מה חקר המתמטיקאי שלי.....

שלום לכולם,
בחרו נושא/תחום אחד שחקר המתמטיקאי שבחרתם.כתבו מהו התחום, פרטו והסבירו תוך שימוש בדוגמאות / נוסחאות / ציטוטים.
הוסיפו תמונה מתאימה.
בסרגל העליון שקיים באפשרויות העריכה בחרו ב- הוסף תמונה.
העלו את התמונה, עצבו ומקמו אותה כראות עיניכם והעלו אותה לבלוג.


















עבודה פוריה,
חני.