יום שני, 12 במרץ 2012

לאונרדו מפיזה (פיבונאצ'י)

הוא חקר אלגברה ואריתמטיקה, בספרו הוא עשה שימוש בשיטת הספרות העשרונית הנהוגה עד ימינו,
\ F_1 = F_2 = 1
\ F_{n+1} = F_n+F_{n-1}
   הצגה גאומטרית של מספרי פיבונאצ'י
 אחת מההצגות הגאומטריות של הסדרה מתחילה בריבוע שאורך צלעו 1, כגודל האיבר הראשון.
לריבוע זה מתווסף ריבוע נוסף בגודל 1*1. שני הריבועים יוצרים מלבן שרוחבו 1 ואורכו 2- כגודל שני האיברים
F2 ו-F3.
בשלב הבא נוסיף ריבוע בגודל 2*2, ונקבל מלבן בגודל 3*2. תוספת של ריבוע בגודל 3*3 תוביל למלבן בגודל 5*3, התוצר של הבנייה על ידי ריבוע שצלעו כאיבר פיבונאצ'י מביאה למלבן שצלעותיו הן שני איברי פיבונאצ'י עוקבים.

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה