‏הצגת רשומות עם תוויות אריתמטיקה. הצג את כל הרשומות
‏הצגת רשומות עם תוויות אריתמטיקה. הצג את כל הרשומות

יום שני, 12 במרץ 2012

לאונרדו מפיזה (פיבונאצ'י)

הוא חקר אלגברה ואריתמטיקה, בספרו הוא עשה שימוש בשיטת הספרות העשרונית הנהוגה עד ימינו,
\ F_1 = F_2 = 1
\ F_{n+1} = F_n+F_{n-1}
   הצגה גאומטרית של מספרי פיבונאצ'י
 אחת מההצגות הגאומטריות של הסדרה מתחילה בריבוע שאורך צלעו 1, כגודל האיבר הראשון.
לריבוע זה מתווסף ריבוע נוסף בגודל 1*1. שני הריבועים יוצרים מלבן שרוחבו 1 ואורכו 2- כגודל שני האיברים
F2 ו-F3.
בשלב הבא נוסיף ריבוע בגודל 2*2, ונקבל מלבן בגודל 3*2. תוספת של ריבוע בגודל 3*3 תוביל למלבן בגודל 5*3, התוצר של הבנייה על ידי ריבוע שצלעו כאיבר פיבונאצ'י מביאה למלבן שצלעותיו הן שני איברי פיבונאצ'י עוקבים.