בלוג המתמטיקאים של כיתה ז' מצוינות: המקדם החופשי

יום שני, 12 במרץ 2012

נושא שאווריסט גלואה חקר (חלי)

אווריסט גלואה חקר את הנושא : משוואות פולינומיות .פולינום = רב-איבר, ביטוי מתמטי ששווה לסכום חזקות של משתנה
או מכפלות של חזקות של כמה מספרים עם מקדמים מספריים.

דוגמה : , $\ y^9-y$ או $\ x^3yz+xy^3z-xyz^3$ .
פולינום במשתנה אחד-X, אפשר לכתוב כצירוף: $\ p(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0$ .
החזקה $\ n$ הגבוהה ביותר שעבורה המקדם $\ a_n$ שונה מאפס, היא המעלה של הפולינום. המקדם $\ a_0$ נקרא המקדם החופשי ו- $\ a_n$ נקרא המקדם המוביל של הפולינום. אם המקדם המוביל שווה ל- 1, אז הפולינום נקרא פולינום מתוקן. לדוגמה, $\ 3x^2 + 5x + 12$ הוא פולינום ממעלה שנייה, שהמקדם המוביל שלו הוא 3.